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オン鯖在住【かずかさん】(*/∇＼*)キャ


チャットしながら楽しくゲームしませんか？
22時くらいにはINしていますので、是非ゲーム内で話しかけてください♪
心よりお待ちしております(〃ω〃) ♪

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今日ON寝小学校のかずちゃんのクラスで大事件が発生しました

興奮したかずちゃんは、帰ってくるなりお母さんを捕まえました。





かずちゃん『お母さんお母さん！！「1あまり2」と「1あまり1」は等しいの？』

お母さん『何よ、この忙しいのに。そんなの等しいわけないじゃない』

かずちゃん『(ΦωΦ)ふふふ・・・・ところが等しいんだよ♪』





そういうとかずちゃんはプリントを出しました

①　6÷4＝1あまり2

②　6÷4＝6/4

③　6/4＝3/2　（約分）

④　3/2＝3÷2＝1あまり1

⑤　①～④より「1あまり2」＝「1あまり1」





お母さん『そんなの、どこかが間違ってるに違いないわよ』

かずちゃん『どこがちがうの？』

お母さん『そりゃぁお前、「1あまり2」が・・・、アレ？「1あまり1」と同じになっちゃったね』

かずちゃん『でしょ。どうしてくれるのよ』

お母さん『どうしてって、お前・・・・』





その晩、疲れて帰ってきたお父さんも巻き込んでさらに発展する

さすがお父さん・・・すごいことを言った　　　　　（続く）




元の視力に戻りたい…そんな方は是非ご覧ください。 




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お父さんの解答を見る前にポチっとお願いします
　 


元の視力に戻りたい…そんな方は是非ご覧ください。

さぁ♪楽しい数学の2回目です
みんなで楽しく数学を勉強しましょう♪


10＝8は成り立つ！？

・1=1 とする	1 ＝ 1
・両辺をちょっと変形	4－3 ＝ 6－5
・両辺を２乗する	(4－3)2 ＝ (6－5)2
・(6－5)2 ＝ (5－6)2　より	(4－3)2 ＝ (5－6)2
・両辺２乗を外す	4－3 ＝ 5－6
・移項する	10 ＝ 8

元、理学部数学科のかずかさんです♪
あし＠の足跡がきっかけで、とある受験生のサイトにお邪魔しました
受験生の勉強のお話をみていたら

かずかさんも久しぶりにわくわくしてきました♪



では調子に乗ってるかずかさんの講義をお聞きください♪




１時限目【1 ＝ 0.999999・・・・・・】


みなさんが本当に信じている数字は果たして正しいのでしょうか？
りんごが１個とよく言いますが
本当にりんごは１個あるのでしょうか？

今日の内容は【無限小数】についてです


●まずは、　1/3　を考えてみましょう

　　　　1/3 ＝ 0.333333・・・・・・

この式は正しいですよね。それでは、両辺に　3　をかけてみましょう

　　　 1/3 × 3 ＝ 0.333333・・・・・・ × 3
　　　　　　　　 1 ＝ 0.999999・・・・・・ !?(゜゜;)エエッ

●次に　1/9　を考えてみましょう

　　　　1/9 ＝ 0.111111・・・・・・

両辺に　2　をかける　　　　2/9 ＝ 0.222222・・・・・・
両辺に　3　をかける　　　　3/9 ＝ 0.333333・・・・・・
両辺に　4　をかける　　　　4/9 ＝ 0.444444・・・・・・
両辺に　5　をかける　　　　5/9 ＝ 0.555555・・・・・・
両辺に　6　をかける　　　　6/9 ＝ 0.666666・・・・・・
両辺に　7　をかける　　　　7/9 ＝ 0.777777・・・・・・
両辺に　8　をかける　　　　8/9 ＝ 0.888888・・・・・・
両辺に　9　をかける　　　　9/9 ＝ 0.999999・・・・・・

不思議ですよね。
両辺に同じ計算をすれば値は変わらないはずなのに、
右辺は 1 よりちょっとだけ小さい感じになってますね。

しかし、　1 ＝ 0.999999・・・・・・ 　という等式は成立します。
今それを証明してみましょう。


【証明】
α＝0.999999・・・・・・　　←①　　とおく
このとき、両辺を　10倍　すると
10α＝9.999999・・・・・・　　←②
②－①　をする
10α－α＝9.999999・・・・・・　－　0.999999・・・・・・
9α＝9.000000・・・・・・
両辺を 9 で割る
α＝1.000000・・・・・・
α＝1　←③
したがって、　①＆③より
α＝0.999999・・・・・・　かつ　α＝1　であるので
1 ＝ 0.999999・・・・・・　は成り立つ

【証明終り】





結局のところ【無限小数】は次のように考えておいてください


①実際には適当なところで打ち切って使う

②どこが適当かは、場合ごとにその許容誤差限界に応じて決める

③どこが適当か分からない場合は、とりあえず『・・・・・』と書く

　○『・・・・・』の部分は空想力を働かせて
　　【無限に続けばぴったり合う】と考えてもよいし、
　　【この後も続きます、必要に応じて計算して使ってください】
　　という意味に解釈してもよい　　






数学って楽しいな♪
と思える人が１人でも増えることを願っています(*＾-＾)

皆さん難しかったですか？
それでは解答解説を行います♪



間違っているのは　

・両辺を　(a－b)　で割る 　

の部分です。



∵　　最初の仮定　a＝b　より　a－b＝0　であるので
　　 　両辺を　(a－b)　で割るという計算は　
　　　 0　で割る　という計算になります
　　 　0　で割る　という計算は数学において決してやってはいけないので
　　 　割った後の数値がおかしくなっているのです


　　 　0　で割ってはいけない


　　　 ことを知らなかった方は
　　　 必ず 覚えておいて下さいね。 





では、なぜ 0 で割ってはいけないのかを 　
速さ　時間　距離　を用いて考えてみましょう＾＾


(速さ) × (時間) ＝ (距離) 



SS 1
　速さが　0 km/h　の時を考えると
　時間が何時間たっても距離は　0 km　である。
　というより、　0 km　以外ありえない。

　　　　　　　　0 km/h × 3 時間 ＝ 0 km
　　　　　　　　0 km/h × 100 時間 ＝ 0 km 





SS 2
　SS1 と同様に、今度は 時間が　0 時間　の時を考えると、
　時速が 何 km/h であっても距離は　0 km　となり
　0 km　以外ありえない。

　　　　　 　　　　5 km/h × 0 時間 ＝ 0 km
　　　　　　　　100 km/h × 0 時間 ＝ 0 km



EX 1 　時速　15/0 (km/h)　とはどんな速さか?

(解)　15/0 (km/h)　とは　「0 時間で 15 km 進む速さ」　である。
　　　 それでは　「 0 時間で 15 km 進める速さ 」　とは
　　　 いったい時速 何km なのでしょうか？
　　　 1秒間に地球を　7周半　する　光　でさえ、
　　　 0秒間 では 1cm も進むことが出来ません。
　　　 走っている車を写真に撮った時、写真の中の車は動いていますか？
　　　 もちろん動いていませんよね。
　　　 それは、写真の中の時間は止まったままだからです。

　　　 したがって、15/0 km/h　とは
　　　「0 時間で 15 km 進む速さ」 であるが、
　　　 そのような速さは　 存在しません



EX 2 　　15/0 時間　とは　0 時間　のことか？?

(解)　15/0 時間　とは　
　　　「時速0 km/hの速さで15 km移動するのにかかる時間」です。
　　　 これより、　15/0 時間　とは　0 時間　ではないことがわかります。
　　　 それどころか、　時速　0 km/h　では何十時間たったとしても
　　　 1 cm　も動くことは出来ません。
　　　 
　　　 したがって、15/0 時間　などという時間は、決して 存在しません 



∴　EX 1　EX 2　より、 15/0 ＝ 0　どころか　15 ÷ 0　を考えることは出来ません。 





SS 3
　0　をかければ　0　となるので　「0/0 は 1 になる」　
　と考える人もいるかもしれませんが、
　SS 2　を用いると

　　　　  5 km/h ＝ 0 km/0 時間 ＝ 100 km/h
　i.e　　 5 km/h ＝ 100 km/h　・・・？

　したがって、0/0 も考えられないことがわかります。





以上より　【０で割ること】　はありえない矛盾を生じることになります
ホントかな？って思った人は
電卓で０で割って見てください＾＾


数学では０で絶対に割ってはいけませんよ(*＾-＾)

中学レベルの数学の問題です＾＾

不思議なことが起こりますよｗｗｗ 







・a=b とする　　　　　　　　　　　　　　　　a＝b


・両辺に b をたす　　　　　　　　　　　a+b＝2b


・両辺を2乗する　　　　　　　　　　　(a+b)²＝4b²


・両辺を展開する　　　　　　　　a²+2ab+b²＝4b²


・両辺に -4ab をたす　　　　　　a²-2ab+b²＝-4ab+4b²


・両辺を因数分解する　　　　　　　(a-b)²＝-4b(a-b)


・両辺を (a-b) で割る　　　　　　　　　a-b＝-4b


・移項する　　　　　　　　　　　　　　　　　a＝-3b


・a=b より　　　　　　　　　　　　　　　　　a＝-3a


・両辺を a で割る　　　　　　　　　　　　　1＝-3 



【1＝-3 】


ハッΣ(゜ロ゜〃) なぁんてね♪

さてさて！！どこが間違いか分かるかな？